未来のいつか/hyoshiokの日記

hyoshiokの日々思うことをあれやこれや

趣味で数学の本を読む　虚数の情緒、8章指数の広がりから、9章虚数の狭間：全数学の合流点まで読んだ

いつの頃だろうか、自分の中で数学を暗記する教科としてしまったのは。
公式をひたすら覚えて、テストをクリアする。
理解するのではなく暗記する。練習問題を覚えてその回答をなぞる。暗記なので解いていても楽しくない。だんだん嫌気がさしてくる。なるべく関わりたくない。そのような教科にしてしまった、そのような向き合い方をしてしまった自分がいる。

なんとなく数学は苦手だ。

いつ頃からそんな向き合い方になってしまったのだろうか。

学ぶことは楽しいはずだ。知らないことを知って、なるほどそういうことかと理解する瞬間は快感に満ちている。喜びを感じる。数学に限らず何かを学ぶことは自分の知的好奇心を刺激する。

虚数の情緒―中学生からの全方位独学法を読みながらそんなことを感じている。

初老のおじさんが独学で数学を学んでいる。

だんだん話が難しくなる。スーッと頭に入ってこない。同じところを行ったり来たりする。わかるところもあれば、すぐわからないところもある。読むペースは遅い。遅い早いも気にしない。何度読んでもわからないところはとりあえず今は置いておいて先に進む。そんな読み方をしている。

円周率に限らず、ここで議論している数は”覚えるもの”ではなく、”求めるもの”であると著者は主張する。

公式は覚えるものではなく、求めるものである。

e^{i\pi} = -1 ネイピア数と円周率が虚数を仲立ちとして結びついた式。(567ページ)

e^{\pm i\theta} = cos\theta \pm i sin\theta オイラーの公式(583ページ)

「虚数」「指数関数」「三角関数」という互いに独立な数学的要素が「オイラーの公式」で融合した。(615ページ)

正直に言えば、自分の理解はオイラーの公式まで説明をなぞっただけで、誰かにそれを説明できるかと言われればできない。理解しているとは到底言えない。

まあ、それでもテストを受けるための勉強ではなく、趣味で本を読んでいるのだから全然困らない。趣味で数学の本を読むことは時間がかかるけど、今まで知らなかったことを知ることになるので楽しい。ちょっと苦しいけど、それでも楽しいのは、ちょっとした山をハイキングしているようなものかもしれない。なんで苦労して山に登るのかという問いに似ているかもしれない。

後半の読書は険しい登山になるのだろうか。楽しみだ。

i = \sqrt{-1}

虚数の情緒

Tex記法は http://denko-laboratory.ddo.jp/pc/latex/latex_command_math.htm を参照した。